好买说
美股真的牛了很久。
以标普500为例,从2009年第一个交易日算起,往后每一年的第一个交易日为一个节点,美股差不多连续涨了九年。
数据来源:Wind
数据区间:2009/1/2 – 2018/1/2
九年间,标普500年化收益率为12.53%。作为参照,标普500从1871年1月到2018年1月的年化收益率为4.48%。之所以说“差不多连续涨了九年”,是因为2015年到2016年,标普500出现了一定的回调(-2.21%),2011年到2012年也基本是一个横盘状态(0.41%)。但这不能否认过去九年为美股历史少有的大牛市。
远超平均水平的收益率和连续上涨的势头使得一些投资者开始担忧美股是否增长的过快以至于已经有了泡沫,自2015年12月16日美联储开始加息以来,“美股被高估”这类观点开始变得逐渐频繁。
但标普500的实际表现却没有理会这些观点,2016年和2017年仍是两个创新高的牛市。投资者的乐观情绪也延续到了2018年初始,标普500在1月26日站上了2872.82,创历史新高。然而二月份的那次“闪崩”给整个市场泼了一盆冷水,自那之后,美股就陷入了持续的振荡之中,“美股被高估”这一话题的热度又开始上升。
事实上,标普500今年以来的表现的确为其近5年同期最差:收益最低,波动最大。
数据来源:Wind
数据区间: 2018/1/2 – 2018/5/25
值得一提的是,标普500的大部分企业2018年第一季度财务表现均超预期,然而强劲的财报没能推动股市向上走,美股似乎真的是“强弩之末”,那么美股到底被高估了多少呢?为什么投资者喜欢使用P/E,P/B,P/S来评估股市的估值状态呢?
要弄清这两个问题,首先要说明股票价值和估值指标是怎么来的。
股票的价值及估值指标
股票的价值是其所带来未来现金流的折现值,用公式表达就
其中
P是股票价格;
FCFEi是未来第i期归属于股票持有者的每股自由现金流,FCFE0为当期每股自由现金流,g是自由现金流预期永续增长率;
r是折现率,其受两个因素影响:rf为无风险利率,R为风险补偿;
n是自由现金流的总期数,在假设公司持续运行的前提下,可以认为n趋近于无穷大。
一切股票似乎都可以通过这个公式客观的定价。但事实上,至少有以下几点决定了这个公式有相当的主观成分:
FCFEi是未来现金流,其值取决于投资者根据现有信息的估算,即g是一个预期值,而不是一个确定值;
FCFEi的不确定性意味着风险,这使得r折现率中必须包含风险溢价补偿R,而R除了受到FCFEi不确定性大小的影响外,还受到投资者风险偏好的影响;
rf是在动态变化中的(尤其是在升息和降息通道中时),投资者需要同样需要预估无风险利率;
综上,可以看出,这一定价公式其实包含着不少投资者主观的预测和情绪,而唯一绝对客观的是FCFE0,即当期公司的表现。我们可以把公式(1)调整一下,有:
在n趋近于无穷大,且假设r>g>0时,有:
即:
上面这个式子体现了决定股票的价格的两个因素:投资者的预测和情绪,和公司现有实际表现FCFE0。要看投资者对股票(股市)的预测和情绪有多乐观,需观测:
市场上一致预期的折现率r和永续增长率g难以直接观测,所以投资者们往往通过间接的方式来测定这一指标,即:
价格P是容易观测的,然而由于多数企业财报不直接提供FCFE0,且不同企业,不同行业计算FCFE0的方法略有不同,所以人们找了一些和FCFE0高度正相关且呈线性关系的指标来近似的代替FCFE0,最常见有:Earning0(当期每股收益),Book Value0(当期每股净资产),Sales0(当期每股对应销售额),即:
至此,我们从一个角度推导出了常见的几个估值指标:P/E,P/B,P/S,观测这些指标,就可以看出投资者对股市(股票)的乐观程度,那么美股投资者现在有多乐观呢?
我们选用P/E作为观测指标:
数据来源:http://www.multpl.com
数据区间:1871/1/31 – 2018/5/25
截止2018年5月25日,标普500的P/E为24.76,高于1871年1月以来P/E的中位数14.69,也高于2000年1月以来的21.62和2009年1月以来的19.01。从这个角度来说美股投资者是比较乐观的,但如果仅仅就因为投资者处于乐观情绪,就判断股市被高估,未免略显简武断。
在下面的分析中,我们首先将回顾是哪些因素促成了这近9年的牛市,并进一步这些因素未来的走势。必须说明的一点是,以下的所有分析都是建立在(1),(2),(3)式中等号右边的所有变量都是相互独立的。
预测与情绪需观测
1.折现率r
前面我们说到,折现率r受无风险利率rf,风险补偿R的影响,下面我们将分别回顾它们二者的过往走势并预估未来变化。
无风险利率
2008年金融危机之后,美联储为了刺激经济而进行的了QE计划,美国的中长期利率逐步下降并在相当长一段时间里维持在历史低位水平。
数据来源:http://www.multpl.com
数据区间:1871/1/31 – 2018/5/25
极低的利率无疑是推高股价的主要原因之一,下一步无风险利率将向什么方向走呢?
美国现在处于升息缩表状态,利率上升应该是一个总趋势。联储可以明显直接影响的是短期利率(联邦基金利率),而我们通常用来代表rf的是中长期利率(美国十年期国债收益率),短期利率和中长期利率之间存在这一定的传导机制,不能简单地说短期利率上升25bps,中长期利率就会对应上涨25bps。如何衡量单次加息对长期利率的影响是一个复杂的问题,这里我们给出一种简单的估算
数据来源:Wind
数据区间:2015/10/01 – 2018/5/25
上图中,蓝色实线是美国十年期国债收益率每日走势,绿色虚线是2015年12月以来历次加息节点,这里我们没有将美国历史上所有加息节点一一列出进行比对,是因为此次美国加息是出于退出QE,使货币政策正常化的目的,情况和动机与美国历史上的其他加息周期有较大不同。
可以看到,每次加息对中长期利率的影响有不小的区别,为了量化每次加息对长期利率的影响,我们制定了如下测算规则:
设加息节点为T,T-30(交易日)至T+15(交易日)为“加息影响调整期”,调整期并不是以T为对称的,是因为我们假设市场在加息前较长时间就开始有所预期并逐渐反映在交易中,而当“靴子落地”后,市场应在较短时间内就能将加息这一既定事实反映出来;
这样,T-30(交易日)之前的一段时间可以反映未受加息及加息预期所影响的利率水平,我们用T-45(交易日)到T-31(交易日)利率的中位数来代表加息前利率水平;
类似的,我们用T+16(交易日)到T+30(交易日)利率的中位数来代表加息后利率水平。
具体的计算结果如下:
数据来源:Wind
数据区间: 2015/10/01 – 2018/5/25
计算结果印证了我们从图中直观观察的感受,即:每次加息对长期利率的影响有较大的不同,第一次、第三次、第四次加息并未驱动长期利率明显向上;第二次使得长期利率大幅上涨,第五次和第六次使得长期利率上涨超过25bps。
由于样本包含的数量太少,因此使用中位数或平均数来预估加息对长期利率的影响显得牵强。这里,我们假设2018年接下来的加息对长期利率的影响与最近两次加息的情况相近,即每次加息使得长期利率上涨26-30bps。
风险溢价补偿R
受未来每股收益的不确定性和投资者风险偏好影响,我们将依次讨论这两个因素。
未来收益不确定性:
估计未来收入不确定性的方法有很多种,我们观测近十年收益波动水平的走势来判断未来每季度每股收益的不确定性。季度S的收益波动水平定义如下:
则从1954年第四季度至2018年第一季度,有:
数据来源:彭博
数据区间:1954/12/31 – 2018/3/31
可以看到,2009年第一季度以来,标普500的收益的波动水平处于历史较低水平,2015年之后的一段时间更是接近历史低位,收益的趋稳使得投资者降低了对风险补偿的要求,有助于推高股价。
近几个季度的收益波动水平有所上升,接近历史中位水平,虽然最近一个季度有所下降,但这一趋势能否延续还有待观察。如果再将今年各类正在发生和即将发生的宏观事件(中美贸易摩擦、意大利政治及债务问题、美国中期选举、半岛局势、原油价格波动)所带来的波动考虑进来的话,我们认为假设投资者对未来波动率的理性预期能维持在现有水平,已经是一种比较乐观的估计了。
风险偏好:
整个市场的风险偏好取决于其中参与者的财富水平、受教育程度、投资经验、文化背景等因素,而这些因素的改变往往是一个缓慢的过程,因此我们可以假设,在短期内投资者的风险偏好不会改变。
综上,在假设接下来的三个季度中各有一次加息的前提下,折现率r在这三个季度中每季度应至少会上升26-30bps。
2.预期永续增长率g
在分析预期永续增长率g前,我们先来做一个计算:假设其他条件不变,在折现率上升100bps的前提下,预期永续增长率g要增加多少才能维持标普500保持在现有水平(24.76)呢?
答案是预期永续年化增长率g需要绝对增长0.96%。
这个数字看起来并不大,然而实际要达到是非常困难的,要达到这一要求,实际上是要增长率平均水平向上平移。
数据来源:彭博
数据区间:1969/12/31 – 2017/12/31
可以看到,从1969年到2017年,年度增长率的绝对变化基本是围绕零值上下波动,其平均值为0.27%,中位数为-0.44%,标准差为21.25%,长期来看,增长率平均水平很有可能是保持不变的。
公司实际表现:
过去九年,标普500的盈利增速是高于历史长期平均水平的,其主要原因应归结于金融危机后经济触底反弹,强劲的增长为股市在过去九年中的表现远超历史平均水准提供了一定的支撑。
数据来源:彭博
数据区间:1969/12/31 – 2017/12/31
综上,我们可以总结美股过去九年牛市的原因:
处于历史低位的利率极大地减少了资金成本,推高了资产价值。事实上,我们发现到目前为止的六次加息中,有三次并未对长期利率造成明显的影响,利率上升的速度并不快;
危机过后,经济复苏中的标普500企业表现良好,这种良好从两个方面体现出来,其一是每股收益保持高速增长,其二是在高速增长的同时,收益还体现出了优质的稳定性,这种稳定减小了投资者对未来风险的预期,使得他们更愿意买入进而推高了价格。
这些维持九年牛市的因素还能延续么?
利率继续维持在低位几乎是不可能的,随着通胀预期的形成,美联储极有可能在2018年和2019年各有至少3次加息,且美联储已经开始缩表,所以应该不会再出现“加息对远期利率无影响”的情况;
收益的稳定性在最近一个季度有好转的迹象,但这并不意味者投资者会减少风险预期,因为今年有诸多的宏观事件正在发生或酝酿之中;
投资者的预期永续增长率g也不应有太乐观的估计,即使这几年的实际增长率高于历史平均水平,但那更多源自经济触底后的反弹,现实中我们还看不到美国经济会“换挡提速”的可能性;
结合以上三点,影响股价的预测及情绪因素减小应是一个大概率事件,如果这一指标继续上涨,那么这种乐观情绪可能真的就是不理智的了;
P/E的下降并不意味着美股会迅速下跌,如果标普500能提供扎实的现实财务表现,那么一方面,当期每股收益的增长可以抵消P/E下降,另一方面,如果大多数企业在今年这种波动的环境中仍能提供稳健的收益,那么这将提振投资者信心,使得风险补偿R维持不变甚至较小,进一步减缓P/E下滑的趋势;
2017年标普500的财务表现良好,2018年第一季度也延续了这一势头。个人认为,2018年第二季度和第三季度的美股的财务表现将成为关键,如果这两个季度仍能呈现优异的财报,那么美股很有可能成功实现由“资金盘、情绪盘”向“盈利盘”的转变;但如果这两个季度的财报平庸甚至不及预期,美股可能出现大幅下行压力。
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